какой общий знаменатель у 17 и 63

Цель: Понять

Задача: найти общий (наименьший общий) знаменатель для знаменателей 17 и 63.

Пояснение и решение

1. Общий знаменатель двух дробей — это наименьшее общее кратное их знаменателей. Нужно найти НОК(17, 63).

2. Найдём НОД(17, 63) (для формулы НОК(a,b) = a·b / gcd(a,b) используем Евклидово алгоритм):

• 63 = 17·3 + 12
• 17 = 12·1 + 5
• 12 = 5·2 + 2
• 5 = 2·2 + 1
• 2 = 1·2 + 0

gcd(17,63) = 1

3. Так как gcd = 1, НОК(17,63) = 17 · 63 = 1071.

Ответ: 1071.

Пример использования: 1/17 и 1/63 можно привести к общему знаменателю 1071:

• 1/17 = 63/1071
• 1/63 = 17/1071

Если понадобится привести другие дроби с знаменателями 17 и/или 63, используйте общий знаменатель 1071.