√3²×7²×17²

Задача: √3² × 7² × 17²

Пошаговое решение и разбор

1. Разобьём по частям:

   • √3² означает sqrt(3^2) = sqrt(9) = 3 (поскольку под радикалом стоит число 3, и sqrt(3^2) = |3|, а 3 положительно).
   • 7² = 49
   • 17² = 289

2. Перепишем исходное выражение: 3 × 49 × 289

3. Упростим умножение парами:

   • 49 × 289 можно заметить как (7 × 17)² = 119². 119² = 14161
   • Итак выражение становится 3 × 14161

4. Финальный вычисление: 3 × 14161 = 42483

Ответ: 42483

Дополнительная заметка:

• Если бы требовалось взять корень из всей произведения √(3² × 7² × 17²), то ответ был бы 3 × 7 × 17 = 357. Но в заданном выражении корень применён только к 3², а не ко всему произведению.