"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Классная задача на пары треугольников! Разберёмся шаг за шагом.

Что дано:

• рост человека h = 2 м
• расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м
• длина тени человека s = 1 м
• нужно высоту фонаря H

Как решать (правильный подход):

• Построим два подобных треугольника:
  • Большой треугольник: высота — высота фонаря H, основание — расстояние от фонаря до конца тени на земле, то есть d + s = 3,5 + 1 = 4,5 м.
  • Малый треугольник: высота — рост человека h = 2 м, основание — длина тени s = 1 м.
• По свойству подобия пропорции равны: H / (d + s) = h / s.
• Отсюда H = h * (d + s) / s = 2 * 4,5 / 1 = 9 м.

Проверка вашего ответа (6 м) и почему он неверный:

• Если H = 6, то левая часть пропорции H / (d + s) = 6 / 4,5 ≈ 1,333.
• Правая часть пропорции h / s = 2 / 1 = 2.
• Так как левая и правая части пропорции не равны, треугольники не будут подобны в этом случае, значит такой ответ неверный.

Итого: верный ответ — 9 м.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный способ получения той же формулы или сделать ещё пару похожих задач для тренировки. Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?