"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Класс, давай разберёмся спокойно.

1. Что дано и чего найти

• Рост человека h = 2 м.
• Человек стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря.
• Длина тени человека = 1 м.
• Нужно найти высоту фонаря H.

2. Как решать (правильная идея)

• Построим пары подобий треугольников: большой треугольник, образованный высотой фонаря и линией света до кончика тени, и меньший треугольник, образованный высотой человека и той же линией света.
• Длины оснований: расстояние от фонаря до кончика тени равно 3,5 + 1 = 4,5 м. Длина основания малого треугольника равна длине тени человека = 1 м.
• Соотношение высот и оснований при подобных треугольниках: H / h = 4,5 / 1.
• Подставляем h = 2: H = 2 × 4,5 = 9 м.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 8 м.
• Правильный ответ: 9 м.
• Разница объяснения: при расчёле высоты фонаря нужно использовать отношение 4,5 к 1, а не 3,5 к 1. 3,5 — это расстояние до человека, но тень заканчивается ещё на 1 м дальше, итого 4,5 м до кончика тени.

4. Что было не так и как правильно решить

• Ошибка: использовал отношение H/h = 3,5/1 = 3,5, что даёт H = 7 м. Это неверно, потому что основание большого треугольника равно не только расстоянию до человека, а расстоянию до кончика тени (3,5 + 1 = 4,5 м).
• Правильный подход: учесть весь путь света до конца тени, получаем H/h = 4,5/1, и подставляем h = 2 → H = 9 м.

Ответь, пожалуйста, оценкой: лайк или дизлайк.