В геометрической прогрессии b3=3,b4=1,5 найдите S9/s18

Найдем общие параметры геометрической прогрессии. - b_n = a r^{n-1}. Из b3 = 3 и b4 = 1,5 получаем r = b4/b3 = 1.5/3 = 1/2. - Тогда a = b3 / r^2 = 3 / (1/4) = 12. Сумма первых n членов: S_n = a (1 - r^n) / (1 - r). Поэтому S9 / S18 = (1 - r^9) / (1 - r^18). Обозначим t = r^9. Тогда = (1 - t) / (1 - t^2) = 1 / (1 + t). Так как r = 1/2, t = (1/2)^9 = 1/512. Значит S9 / S18 = 1 / (1 + 1/512) = 512 / 513. Ответ: 512/513 (примерно 0.99805).