√2²×3⁴×11² √2³×7×11×13
Разберём задачу пошагово.
Задача записана как дробь: (√2² × 3⁴ × 11²) / (√2³ × 7 × 11 × 13)
- Приведём радикалы и степени:
- (√2)² = 2
- 3⁴ = 81
- 11² = 121
- (√2)³ = 2√2
Запишем дробь: (2 × 81 × 121) / (2√2 × 7 × 11 × 13)
2)Сократим общий множитель 2: (81 × 121) / (√2 × 7 × 11 × 13)
7 × 11 × 13 = 1001, а 81 × 121 = 9801, значит: 9801 / (1001 √2)
- Упростим числитель и знаменатель, сократив по НОД: НОД(9801, 1001) = 11, поэтому 9801/1001 = 891/91
Получаем: 891 / (91 √2)
- Рационализируем знаменатель: умножим числитель и знаменатель на √2: (891√2) / (91 × 2) = (891√2) / 182
Итого, упрощённое выражение: 891√2 / 182
Альтернативно можно оставить как 891 / (91√2), но рационализированная форма чаще предпочтительна.
Оценочно число: примерно 6.92.
Обсуждение
2 сообщения81*121будет.....?
81 умножить на 121 будет 9801.
Если нужны шаги по умножению:
\[ 81 \times 121 = 81 \times (100 + 21) = 81 \times 100 + 81 \times 21 \] \[ 81 \times 100 = 8100 \] \[ 81 \times 21 = 81 \times (20 + 1) = 81 \times 20 + 81 \times 1 = 1620 + 81 = 1701 \] Теперь, складываем: \[ 8100 + 1701 = 9801 \]
Таким образом, получается: \( 81 \times 121 = 9801 \).
