√2²×3⁴×11² √2³×7×11×13

Разберём задачу пошагово. Задача записана как дробь: (√2² × 3⁴ × 11²) / (√2³ × 7 × 11 × 13) 1) Приведём радикалы и степени: - (√2)² = 2 - 3⁴ = 81 - 11² = 121 - (√2)³ = 2√2 Запишем дробь: (2 × 81 × 121) / (2√2 × 7 × 11 × 13) 2)Сократим общий множитель 2: (81 × 121) / (√2 × 7 × 11 × 13) 7 × 11 × 13 = 1001, а 81 × 121 = 9801, значит: 9801 / (1001 √2) 3) Упростим числитель и знаменатель, сократив по НОД: НОД(9801, 1001) = 11, поэтому 9801/1001 = 891/91 Получаем: 891 / (91 √2) 4) Рационализируем знаменатель: умножим числитель и знаменатель на √2: (891√2) / (91 × 2) = (891√2) / 182 Итого, упрощённое выражение: 891√2 / 182 Альтернативно можно оставить как 891 / (91√2), но рационализированная форма чаще предпочтительна. Оценочно число: примерно 6.92.