Напишите наибольшее целое число х, для которого истинно высказывание: НЕ (Х <= 11) И НЕ (Х >= 17) И (Х нечетное).
Задача: найти наибольшее целое x, при котором истинно выражение ¬(x ≤ 11) ∧ ¬(x ≥ 17) ∧ (x нечетное).
Пошаговое решение:
- Раскроем отрицания:
- ¬(x ≤ 11) значит x > 11.
- ¬(x ≥ 17) значит x < 17.
Объединим условия: 11 < x < 17.
Условие про нечетность: x должно быть нечетным.
Переберем целые числа в диапазоне 11 < x < 17: 12, 13, 14, 15, 16. Из них нечетные: 13 и 15.
Найдем наибольшее удовлетворяющее значение: Наибольшее из {13, 15} — 15.
Проверка (для уверенности): x = 15:
- x ≤ 11? Нет → ¬(x ≤ 11) истинно.
- x ≥ 17? Нет → ¬(x ≥ 17) истинно.
- x нечетное? Да. Все части истинны, значит выражение истинно.
Ответ: 15.
Обсуждение
2 сообщенияНапишите наибольшее целое число, для которого истинно высказывание: НЕ(Число > 10 000) И (Число нечетное).
Для решения задачи, давайте разберем логическое выражение:
Дано выражение: ¬(Число > 10 000) ∧ (Число нечетное).
Раскроем отрицание:
- ¬(Число > 10 000) означает, что число ≤ 10 000.
Следовательно, у нас есть два условия:
- Число ≤ 10 000
- Число нечетное
Наибольшее нечетное число, которое меньше или равно 10 000:
- 10 000 — четное.
- Наибольшее нечетное число меньше 10 000 — это 9 999.
Проверка:
- 9 999 ≤ 10 000: истинно.
- 9 999 нечетное: истинно.
Таким образом, наибольшее целое число, для которого истинно данное высказывание, это 9 999.
