запишите все делители 36

Задача: записать все делители числа 36.

Что такое делители

• Делители числа — это такие натуральные числа, на которые можно разделить 36 без остатка.
• Обычно имеют в виду положительные делители, если не сказано иначе.

Как получить делители

1. Разложим число на простые множители:

• 36 = 2^2 · 3^2

2. Чтобы получить все делители, берём все сочетания степеней этих простых:

• для 2 можно взять степени 2^0, 2^1, 2^2 → 1, 2, 4
• для 3 можно взять степени 3^0, 3^1, 3^2 → 1, 3, 9
• делители — это произведения из выбранных степеней: 2^a · 3^b, где a = 0,1,2 и b = 0,1,2.

Перечень делителей (по возрастанию):

• 1 = 2^0 · 3^0
• 2 = 2^1 · 3^0
• 3 = 2^0 · 3^1
• 4 = 2^2 · 3^0
• 6 = 2^1 · 3^1
• 9 = 2^0 · 3^2
• 12 = 2^2 · 3^1
• 18 = 2^1 · 3^2
• 36 = 2^2 · 3^2

Итого, всего делителей 36: 9 делителей — 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Дополнительно (проверка):

• Делители можно получить парами делителей: (1,36), (2,18), (3,12), (4,9), (6,6). Это тоже даёт полный набор делителей без повторений.

Если нужно, могу показать другой способ проверки или привести примеры делителей для других чисел.