"Найдите значение выражения 100,2⋅1000,4."

Класс, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задания

• Выражение: 100,2 · 1000,4. Здесь запятая — десятичная запятая (как обычно в ЕГЭ по математике в России). Значит это десятичные числа: 100,2 и 1000,4.

2. Как правильно решить

• Способ 1 (распределение): (100 + 0,2) · (1000 + 0,4) = 100·1000 + 100·0,4 + 0,2·1000 + 0,2·0,4 = 100000 + 40 + 200 + 0,08 = 100240,08.
• Способ 2 (перевод в целые числа): 100,2 = 1002/10, 1000,4 = 10004/10. Тогда произведение = (1002/10) · (10004/10) = (1002 · 10004) / 100. 1002 · 10004 = 10 024 008, делим на 100 → 100 240,08.
• Итоговый ответ: 100240,08.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это не решение, поэтому это неверно.
• Правильный ответ: 100240,08 (если читать через запятую как десятичную).

4. Почему могли дать 10 как ответ

• Это неверно при обычном толковании задания. Возможно, путаница с базами счёта или с тем, что кто-то думал про какие-то степенные преобразования, но по правилам умножения десятичных чисел 100,2 × 1000,4 = 100240,08, а не 10.
• В любом случае для ЕГЭ важно точно переносить запятые и считать десятки и сотни правильно.

5. Подсказка (для твоего следующего шага)

• Если удобнее, умножай как целые числа, затем поставь запятую:
  • 100,2 = 1002/10, 1000,4 = 10004/10 → произведение = (1002 · 10004) / 100.
  • 1002 · 10004 = 10 024 008, поделив на 100 получаем 100 240,08.
• Или запомни простой разложение: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Хочешь, могу дать ещё пару примеров похожих задач на умножение десятичных чисел, чтобы закрепить метод?

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.