"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно попробовал! Давай разберёмся и сравним с правильным ответом.

Что дано и как это использовать

• Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют меры: 95°, 49°, 71°, 145°.
• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга напротив точки B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
• Значит дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине измерения своей опорной дуги: угол B = 216°/2 = 108°.

Проверка через противоположные углы

• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна дугам AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°.
• В выпуклом вписаном четырёхугольнике сумма противолежащих углов равна 180°, т.е. B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. Совпадает.

Чем твой ответ 145° неверен

• 145° — это мера дуги AD, а не самой угловой величины. Угол B не опирается на дугу AD отдельно; он опирается на дугу ADC, которая равна AD + DC = 145° + 71° = 216°. Поэтому угол B не может равняться 145°.

Итого: правильный ответ — 108°.

Хочешь, пройдём ещё пару задач на вписанные углы и дуги так же подробно?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.