Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно попробовал! Давай разберёмся и сравним с правильным ответом. Что дано и как это использовать - Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют меры: 95°, 49°, 71°, 145°. - Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга напротив точки B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC. - Значит дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине измерения своей опорной дуги: угол B = 216°/2 = 108°. Проверка через противоположные углы - Угол D опирается на дугу ABC, которая равна дугам AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°. - В выпуклом вписаном четырёхугольнике сумма противолежащих углов равна 180°, т.е. B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. Совпадает. Чем твой ответ 145° неверен - 145° — это мера дуги AD, а не самой угловой величины. Угол B не опирается на дугу AD отдельно; он опирается на дугу ADC, которая равна AD + DC = 145° + 71° = 216°. Поэтому угол B не может равняться 145°. Итого: правильный ответ — 108°. Хочешь, пройдём ещё пару задач на вписанные углы и дуги так же подробно? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.