1092322:572+152•92-96•125-82215:9

Задача: 1092322:572+152•92-96•125-82215:9 ( ":" здесь — деление, "•" — умножение. Порядок действий: сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание.)

Пошаговое решение

1. Вычислим части с умножением и делением слева направо

• 1092322 ÷ 572 = 1909 с остатком 374, т.е. 1092322/572 = 49 651/26 ≈ 1909.653846 Можно оставить в виде дроби: 49 651/26.
• 152 × 92 = 13 984
• 96 × 125 = 12 000
• 82215 ÷ 9 = 9 135

Итого выражение превращается в: 49 651/26 + 13 984 − 12 000 − 9 135

2. Сложим и вычтем по порядку

• Сложим первое с числом 13 984: 49 651/26 + 13 984 = (49 651 + 13 984×26) / 26 13 984×26 = 363 584, поэтому сумма = (49 651 + 363 584) / 26 = 413 235/26.

• Остальное вычтем за один раз: 12 000 и 9 135 дают сумму 21 135, то есть 413 235/26 − 21 135 = (413 235 − 21 135×26) / 26 21 135×26 = 549 510, поэтому (413 235 − 549 510) / 26 = −136 275 / 26.

3. Итог

• Точный результат: −136 275/26 (это несократимая дробь).
• В десятичной форме: ≈ −5 241.346153846...

Проверка приближением:

• Д1 ≈ 1909.653846
• D2 = 13984
• D3 = 12000
• D4 = 9135 Сумма: 1909.653846 + 13984 − 12000 − 9135 ≈ −5241.346154, что совпадает с полученным точным значением.

Ответ: −136275/26 ≈ −5241.346153846.