(1-у)(4-6у)-(2у-1)(3у+1)=3

Задача: (1 - y)(4 - 6y) - (2y - 1)(3y + 1) = 3. Найдём y.

1. Раскроем произведения.

• (1 - y)(4 - 6y) = 4 - 6y - 4y + 6y^2 = 4 - 10y + 6y^2.
• (2y - 1)(3y + 1) = 6y^2 - y - 1.

2. Подставим в уравнение: (4 - 10y + 6y^2) - (6y^2 - y - 1) = 3.

3. Приведём подобные члены: 4 - 10y + 6y^2 - 6y^2 + y + 1 = 3 4 + 1 - 10y + y = 3 5 - 9y = 3.

4. Решим линейное уравнение: -9y = 3 - 5 = -2 y = (-2)/(-9) = 2/9.

5. Проверка (опционально): (1 - 2/9)(4 - 6*(2/9)) - (2*(2/9) - 1)(3*(2/9) + 1) = (7/9)(8/3) - (-5/9)(5/3) = 56/27 + 25/27 = 81/27 = 3. Да, верно.

Ответ: y = 2/9.