3.1 Два автомобиля тела движутся по горизонтальной поверхности. Первый автомобиль выехал из пункта с координатой минус 200 км со средней скоростью 36 км/ч, второй- из пункта с координатой 100км со средней скоростью 108 км/ч. Найдите место и время их встречи. 3.2 Постройте график скорости движения вертолета, если в течение первых 10 минут он летел со скоростью 100км/ч, затем увеличил свою скорость на 50 км/ч и пролетел еще 20 мин. Найдите среднюю скорость движения вертолета.

Задача 3.1 и 3.2 рассчитаны для физики 7 класса. Ниже даю подробное пошаговое решение и пояснения. Задача 3.1. Два автомобиля движутся по горизонтали Дано: - Автомобиль 1: стартовый пункт x1(0) = -200 км, скорость v1 = +36 км/ч (направление вправо, положительное направление). - Автомобиль 2: стартовый пункт x2(0) = 100 км, скорость v2 = -108 км/ч (направление влево, чтобы они встретились). 1) Запишем зависимости коэффициент времени t (в часах): - x1(t) = -200 + 36 t - x2(t) = 100 - 108 t 2) Найдём момент встречи, когда x1(t) = x2(t): - -200 + 36 t = 100 - 108 t - 36t + 108t = 100 + 200 - 144 t = 300 - t = 300 / 144 = 25 / 12 ч ≈ 2,0833 ч 3) Переведём время в часы и минуты: - 25/12 ч = 2 ч + (25-24)/12 ч = 2 ч + 1/12 ч = 2 ч + 5 минут. - Время встречи: около 2 ч 5 мин после старта. 4) Координата встречи (подтвердим через одну из формул): - x1(t) = -200 + 36*(25/12) = -200 + 900/12 = -200 + 75 = -125 км. - x2(t) = 100 - 108*(25/12) = 100 - 2700/12 = 100 - 225 = -125 км. - Координата встречи: x = -125 км. Дополнительный способ (для понимания): относительная скорость - Прямая скорость сближения = v1 - v2 = 36 - (-108) = 144 км/ч. - Расстояние между машинами в начале: 100 - (-200) = 300 км. - Время встречи: t = 300 / 144 = 25/12 ч, то же значение. - Координата встречи получается та же: -125 км. Ответ 3.1: Автомобили встретятся через 25/12 ч ≈ 2 ч 5 мин, в точке x = -125 км. Задача 3.2. График скорости вертолёта и средняя скорость Дано: - В первые 10 минут скорость v = 100 км/ч. - Затем скорость увеличилась на 50 км/ч, следовательно новая скорость v = 150 км/ч, и продолжает лететь еще 20 минут. 1) Построение графика скорости (описательно): - В интервале t ∈ [0, 10 минут] график представляет горизонтальную прямую на уровне v = 100 км/ч. - В интервале t ∈ (10 минут, 30 минут] график — горизонтальная прямая на уровне v = 150 км/ч. - Это ступенчатый график (двухуровневый шаг). 2) Найдём среднюю скорость за полностью пройденный путь - Время полёта: 10 мин + 20 мин = 30 мин = 0,5 ч. - Пройденные расстояния: - За первые 10 мин: s1 = v1 * Δt1 = 100 км/ч * (10/60) ч = 100 * 1/6 ≈ 16,666... км. - За следующие 20 мин: s2 = v2 * Δt2 = 150 км/ч * (20/60) ч = 150 * 1/3 = 50 км. - Общее пройденное расстояние: S = s1 + s2 ≈ 16,666... км + 50 км = 66,666... км (точно 200/3 км). - Средняя скорость: v_ср = S / Δt = (200/3) км / 0,5 ч = (200/3) * 2 = 400/3 км/ч ≈ 133,33 км/ч. Ответ 3.2: - График скорости вертолёта — две горизонтальные секции: от 0 до 10 мин на уровне 100 км/ч, затем от 10 до 30 мин на уровне 150 км/ч. - Средняя скорость за весь полёт: 400/3 км/ч ≈ 133,3 км/ч. Если нужно, могу дополнительно привести график в виде таблицы точек (t, v) или помочь построить график вручную.