Геометрия · 7 класс Задача №3524515
А
А
дано: в треугольнике MNF проведены высоты FK и ND. известно что *угол* DNF = KFN доказать: ND = FK (начало: рассмотрим *треугольник* DNF и *треугольник* KFN, где ND…
Запрос пользователя
Дано: в треугольнике MNF проведены высоты FK и ND. известно что *угол* DNF = KFN доказать: ND = FK (начало: рассмотрим *треугольник* DNF и *треугольник* KFN, где ND *перпендикуляр, то есть полочка смотри верх, а под ней палка, хз* FM, FK *перпендикуляр* NM *стрелочка* *треугольник* DNF и *треугольник* KFN — прямоугольники, по условию *угол* DNF = KFN и FN — общая) поправь если не правильно
Пусть ∠D = ∠K = 90°, ∠DNF = ∠KFN; треугольники DNF и KFN подобны по AA, и поскольку их гипотенузы совпадают (NF = FN), имеем ND/FK = NF/NF = 1, значит ND = FK.
