Задача Задача №3524560
А
А
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова…
Запрос пользователя
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.
Дано задание по времени и росту цены. Обозначим изначальную стоимость билета до всех изменений как P.
- Первый скачок цены: через два месяца цена возрастает на 5%:
- после первого изменения 가격 становится P1 = P · 1.05.
- Затем после 10 дней начинается ежедневный рост на 3% от цены предыдущего дня:
- после k дней ежедневного роста цена будет Pk = P1 · (1.03)^k.
- Из условия: через 5 дней после начала ежедневного роста цена равна 8500 руб. Значит:
- 8500 = P1 · (1.03)^5.
- Подставим P1 = P · 1.05:
- 8500 = P · 1.05 · (1.03)^5.
- Найдём исходную цену P:
- P = 8500 / [1.05 · (1.03)^5].
Вычисления:
- (1.03)^5 = 1.1592740743
- 1.05 · (1.03)^5 = 1.1592740743 · 1.05 = 1.217237778015
- P = 8500 / 1.217237778015 ≈ 6983.0235
Округляем до целого числа:
- P ≈ 6 983 рубля.
Проверка (быстрый контроль):
- После 5% роста: 6983 · 1.05 = 7332.15
- Затем через 5 дней роста: 7332.15 · (1.03)^5 ≈ 7332.15 · 1.1592740743 ≈ 8500
Ответ: изначальная стоимость билета примерно 6 983 рубля.
