√625

Ответ: 25

Пошаговое решение (для понимания восьмого класса)

1. Быстрый способ (распознавание квадрата):

• 25^2 = 625, потому что 25 умножить на 25 даёт 625.
• Значит √625 = 25.
• Примечание: √ числа даёт неотрицательный корень.

2. Разложение на простые множители (показать доказательство):

• 625 делится на 5: 625 = 5 × 125
• 125 = 5 × 25, и 25 = 5 × 5
• Таким образом, 625 = 5^4, и √(5^4) = 5^2 = 25
• Проверка: 25 × 25 = 625

3. Важное замечание:

• Символ √ обозначает главный квадратный корень, который неотрицателен. Если бы решали уравнение x^2 = 625, то корни были бы x = ±25, но √625 = 25.

Кратко: 625 является квадратом числа 25, поэтому √625 = 25. Если нужно, могу привести больше примеров подобных задач.