√625

Ответ: 25 Пошаговое решение (для понимания восьмого класса) 1) Быстрый способ (распознавание квадрата): - 25^2 = 625, потому что 25 умножить на 25 даёт 625. - Значит √625 = 25. - Примечание: √ числа даёт неотрицательный корень. 2) Разложение на простые множители (показать доказательство): - 625 делится на 5: 625 = 5 × 125 - 125 = 5 × 25, и 25 = 5 × 5 - Таким образом, 625 = 5^4, и √(5^4) = 5^2 = 25 - Проверка: 25 × 25 = 625 3) Важное замечание: - Символ √ обозначает главный квадратный корень, который неотрицателен. Если бы решали уравнение x^2 = 625, то корни были бы x = ±25, но √625 = 25. Кратко: 625 является квадратом числа 25, поэтому √625 = 25. Если нужно, могу привести больше примеров подобных задач.