Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3524613
А
Аноним
01 декабря 2025 20:16 · публичный вопрос
А
Аноним

Корень из 2

Ответ нейросети
01 декабря 2025 20:16

√2 (квадратный корень из 2) ≈ 1.41421356

Коротко про это число:

  • Это иррациональное число: не может быть выражено как дробь, доказательство обычное через противоречие.
  • Является корнем уравнения x^2 = 2; минимальный знаменитый полином x^2 − 2.
  • Можно получить краткое приближение по методам численного вычисления (например, методом Ньютона: x_{n+1} = (x_n + 2/x_n)/2; начиная с 1.5 даёт 1.4166667, затем ≈ 1.4142157 и т.д.).
  • Интересный факт: √2 = [1; 2, 2, 2, ...] в виде приращённых дробей (постоянная цепная дробь).

Хочешь увидеть ещё примеры вычисления или доказательство иррациональности более подробно?