"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Класс, давай разберёмся пошагово и понять, почему ответ 5, а не 2.

1. Что за выражение Из условия и решения видно, что выражение выглядит так: sqrt(m) / (m^(1/42) * m^(1/7)). То есть верх — корень квадратный из m, а в знаменателе — 42-й корень из m умножить на 7-й корень из m.

2. Преобразуем в степени sqrt(m) = m^(1/2). Знаменатель: m^(1/42) * m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7). 1/7 = 6/42, поэтому 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.

Тогда выражение становится: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

3. Подстановка m = 125. Значит ответ = 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Почему ваш ответ 2 неверен

• Вы могли неправильно посчитать степень вычитания или не учесть, что в знаменателе стоит сумма степеней (1/42 + 1/7), а не просто 1/7 или что-то другое.
• В итоге вместо m^(1/3) вы могли получить другой показатель степени и получить 2, но правильная степень — 1/3, а кубический корень от 125 даёт 5.

Коротко резюмирую:

• Заменяем корни на степени: sqrt(m) = m^(1/2), 42-й корень = m^(1/42), 7-й корень = m^(1/7).
• Выражение: m^(1/2) / (m^(1/42) m^(1/7)) = m^(1/2 - 1/42 - 1/7) = m^(1/3).
• При m = 125: 125^(1/3) = 5.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный способ через логарифмы или проверить ещё пару аналогичных примеров.

Пожалуйста, оцените моё объяснение лайком или дизлайком.