Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Ключевая идея: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A к C через D), а не на дугу AB. Что дано: - дуги, стягиваемые сторонами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Сумма дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, как и должно. Расчёт угла B: - Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. - Дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°. - Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°. Почему твой ответ 95° неверный: - Ты взял за опорную дугу угол B дугу AB (95°). Но угол B не опирается на дугу AB; он опирается на дугу ADC (адъюкт A-D-C). Именно эта дуга и даёт угол B через формулу B = (дуга ADC)/2 = (145° + 71°)/2 = 108°. Полезные проверки (для уверенности): - Угол A = половина дуги BCD = (BC + CD) / 2 = (49 + 71)/2 = 60°. - Угол C = половина дуги DAB = (DA + AB) / 2 = (145 + 95)/2 = 120°. - Угол D = половина дуги ABC = (AB + BC) / 2 = (95 + 49)/2 = 72°. - Сумма углов квадрилогии: 60 + 108 + 120 + 72 = 360°, всё сходится. Ответ: 108 градусов. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.