Как изменится разность показаний сохого и влажного термометров в психометре при понижении температуры воздуха, если абсолютная влажность остается без изменений ?

Коротко: при понижении температуры воздуха при неизменной абсолютной влажности разность сухого и влажного термометров уменьшится. В предельно влажной воздухе (практически при 100% относительной влажности) разность стремится к нулю, то есть Tw приближается к Td. Пошаговое объяснение - Обозначения: - Td — температура, которую показывает сухой термометр. - Tw — температура влажного термометра (на ватном/мокром нагреве). - ρv = q — абсолютная влажность (масса паров воды в единице объёма, кг/м^3). - p_v — парциальное давление водяного пара в воздухе. - p_ws(T) — давление насыщения водяного пара при температуре T. - В идеальном случае для влажного термометра выполняется p_ws(Tw) = p_v (на мокрой поверхности пара насыщается). - Связь между q и p_v: - При идеальном газе p_v = ρ_v R_v T, где R_v ≈ 461,5 Дж/(кг·K). - Если абсолютная влажность ρ_v остается постоянной, то при снижении температуры воздуха p_v падает пропорционально T: p_v2 = ρ_v R_v T2, где T2 меньше T1. - Что происходит с Tw: - Tw определяется уравнением p_ws(Tw) = p_v. Когда p_v падает, уменьшается и Tw (нужно охладить мокрый слой до новой точки насыщения). - Что происходит с ΔT = Td − Tw при понижении Td: - Td уменьшается, и p_ws(Td) тоже уменьшается, но p_v падает вместе с Td (из-за зависимости p_v = ρ_v R_v Td). - В результате Tw тоже уменьшается, но чаще всего Tw падает не так быстро, как Td, и разность ΔT уменьшается. - В пределе, когда относительная влажность приближается к 100%, Tw приближается к Td, то есть разность стремится к нулю. - Пример (п илотировaние, для наглядности): - Пусть ρ_v = 0,01 кг/м^3. При Td1 = 25°C: - p_v1 ≈ 0,01 · 461,5 · 298 ≈ 1,38 kPa. - p_ws(Tw1) = 1,38 kPa даёт примерно Tw1 ≈ 13–14°C. - ΔT1 ≈ 25 − 13…14 ≈ 11–12°C. - Теперь Td2 = 15°C: - p_v2 ≈ 0,01 · 461,5 · 288 ≈ 1,33 kPa. - p_ws(Tw2) = 1,33 kPa даёт Tw2 ≈ 11–12°C. - ΔT2 ≈ 15 − 11…12 ≈ 3–4°C. - Видно, что разность уменьшилась при понижении Td. - Важное замечание: - В реальности при снижении температуры с постоянной абсолютной влажностью воздух быстро становится близким к насыщению, и начинается конденсация влаги. Тогда реальная абсолютная влажность начинает уменьшаться, и условие “ρ_v остается неизменной” перестает выполняться. В таком случае эффект может привести к еще более быстрому сокращению ΔT вплоть до нуля при фактическом насыщении. Ответ: при понижении температуры воздуха и неизменной абсолютной влажности разность показаний сухого и влажного термометров в психометре уменьшается; при приближении воздуха к 100% относительной влажности Tw становится всё ближе к Td, и разность Td − Tw стремится к нулю.