"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "
Классно, давай разберёмся пошагово.
Уточнение задачи Судя по правильному решению, уравнение должно быть (2x+7)^2 = (2x-1)^2. В твоём тексте было "2x-12" — это, скорее всего, опечатка. Поэтому будем решать именно так: (2x+7)^2 = (2x-1)^2.
Как решить (2x+7)^2 = (2x-1)^2
Способ 1 (разность квадратов): a^2 = b^2 значит (a - b)(a + b) = 0. Здесь a = 2x+7, b = 2x-1. (2x+7 - (2x-1)) · (2x+7 + (2x-1)) = 0 (8) · (4x+6) = 0 Следовательно, 4x+6 = 0 → x = -6/4 = -3/2 = -1.5.
Способ 2 (корни): 2x+7 = ±(2x-1).
- 2x+7 = 2x-1 даёт противоречие 7 = -1.
- 2x+7 = -(2x-1) даёт 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2. Оба подхода приводят к одному корню x = -1.5.
- Проверка Подставим x = -1.5:
- Левое: 2x+7 = 2(-1.5)+7 = -3+7 = 4; 4^2 = 16.
- Правое: 2x-1 = 2(-1.5)-1 = -3-1 = -4; (-4)^2 = 16. Оба равны, значит решение верное.
Ответ x = -3/2 (или -1,5). Твоё значение 50 точно не подходит.
Быстро про твоё неверное решение Почему 50 неверно: при подстановке x = 50 левая и правая стороны не равны (LHS = (107)^2, RHS = (99)^2). Значит это не решение уравнения.
Если хочешь, могу дать ещё пару похожих задач на такой приём (разность квадратов) для закрепления.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как помочь дальше.
