на рисунке 1отрезки АВ и ОD пересекаются в точке О так , что AO=OB, CO=OD . по какому признаку равны треугольники AOD и BOC ?

Дано: AB и CD пересекаются в точке O. AO = OB (O — середина AB), CO = OD (O — середина CD).

1. Углы: ∠AOD и ∠BOC являются вертикальными (они образованы двумя пересекающимися прямыми AB и CD), значит ∠AOD = ∠BOC.

2. Длины сторон: AO = OB и DO = CO (дано).

3. ВTriangles AOD и BOC две стороны и угол между ними равны:

• AO соответствует OB,
• OD соответствует OC,
• ∠AOD соответствует ∠BOC.

По признаку SAS (две стороны и включённый между ними угол) треугольники AOD и BOC равны.

Вывод: треугольники AOD и BOC равны по SAS. В частности, AD = BC и остальные соответствующие стороны и углы также равны.