На рисунке 1отрезки АВ и ОD пересекаются в точке О так , что AO=OB, CO=OD . по какому признаку равны треугольники AOD и BOC ?

Дано: AB и CD пересекаются в точке O. AO = OB (O — середина AB), CO = OD (O — середина CD). 1) Углы: ∠AOD и ∠BOC являются вертикальными (они образованы двумя пересекающимися прямыми AB и CD), значит ∠AOD = ∠BOC. 2) Длины сторон: AO = OB и DO = CO (дано). 3) ВTriangles AOD и BOC две стороны и угол между ними равны: - AO соответствует OB, - OD соответствует OC, - ∠AOD соответствует ∠BOC. По признаку SAS (две стороны и включённый между ними угол) треугольники AOD и BOC равны. Вывод: треугольники AOD и BOC равны по SAS. В частности, AD = BC и остальные соответствующие стороны и углы также равны.