"По телефону передают сообщение. В случае неудачи делают следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,1.…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно

• Вероятность удачной передачи в одной попытке: p = 0.1.
• Каждая попытка независима.
• Нужно найти вероятность того, что передача удастся не позднее чем за три попытки (то есть за 1, 2 или 3 попытки).

Почему твой ответ 0,729 неверен

• 0.729 это вероятность того, что все три попытки окажутся неудачными: (0.9)^3 = 0.729.
• Но задача просит вероятность того, что передача удастся за три попытки или ранее, т.е. успех в пределах трёх попыток. Это как раз complement: 1 - P(неудача во всех трёх попытках) = 1 - 0.729 = 0.271.

Как правильно посчитать

• Способ 1 (через дополнение): P(успеть за три попытки) = 1 - (1 - p)^3 = 1 - 0.9^3 = 1 - 0.729 = 0.271.
• Способ 2 (поэтапно): P(успеть на первой) + P(успеть на второй) + P(успеть на третьей) = p + (1 - p)p + (1 - p)^2 p = 0.1 + 0.9×0.1 + 0.9^2×0.1 = 0.1 + 0.09 + 0.081 = 0.271.

Итог: верный ответ — 0,271.

Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры или проверить другие задания. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что нужно подправлять стиль объяснений.