Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Два стальных шарика массами т1 = 9,4 кг и т2 = 4,8 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль…
Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Два стальных шарика массами т1 = 9,4 кг и т2 = 4,8 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями v1 = 8 м/с и v- = 2 м/с соответственно. После столкновения шаров происходит упругий удар, в результате которого скорость первого шара уменьшается на Av = 3 м/с, и шарики раскатываются в разные стороны. Определи скорость второго шарика после столкновения. (Ответ округли до десятых.) (В уравнениях с физическими величинами сначала записываются цифры, а потом символы физических величин, которые записывай в виде строчной (маленькой) буквы.) Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия: Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия: Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся навстречу друг другу: Шаг 4. Найди скорость первого шарика после взаимодействия: Шаг 5. Найди импульс первого шарика после взаимодействия: Шаг 6. Обозначив скорость второго шарика после взаимодействия как v, запиши импульс р второго шарика после взаимодействия: Шаг 7. Обрати внимание, что в результате упругого столкновения шарики будут двигаться в разные стороны. Запиши суммарный импульс шариков после взаимодействия: Шаг 8. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса: - и реши его относительно с точнос до десятых:8387
Задача дана для пошагового разложения. Примем направление positive вдоль прямой движения первого шарика. Тогда начальные скорости: v1 = +8 м/с, v2 = -2 м/с.
Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия: p1_before = m1 · v1 = 9,4 кг × 8 м/с = 75,2 кг·м/с
Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия: p2_before = m2 · v2 = 4,8 кг × (-2 м/с) = -9,6 кг·м/с
Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся навстречу друг другу: p_before_total = p1_before + p2_before = 75,2 + (-9,6) = 65,6 кг·м/с
Шаг 4. Найди скорость первого шарика после взаимодействия: согласно условию, скорость первого уменьшается на Av = 3 м/с, значит v1_after = v1 − 3 = 8 − 3 = 5 м/с
Шаг 5. Найди импульс первого шарика после взаимодействия: p1_after = m1 · v1_after = 9,4 кг × 5 м/с = 47,0 кг·м/с
Шаг 6. Обозначив скорость второго шарика после взаимодействия как v, запиши импульс второго шарика после взаимодействия: p2_after = m2 · v = 4,8 кг · v
Шаг 7. Обрати внимание, что в результате упругого столкновения шарики будут двигаться в разные стороны. Запиши суммарный импульс шариков после взаимодействия: p_after_total = p1_after + p2_after = 47,0 кг·м/с + 4,8 кг · v
Шаг 8. Поскольку две шайки образуют замкнутую систему, закон сохранения импульса требует: p_before_total = p_after_total 65,6 = 47,0 + 4,8 v 4,8 v = 18,6 v = 18,6 / 4,8 ≈ 3,875 м/с
Ответ (точность до десятых): v ≈ 3,9 м/с
Примечание: согласно данным задачи, скорость второго шарика после столкновения имеет направление, соответствующее положительному знаку по выбранной системе координат. Это означает, что после столкновения оба шарика движутся в одном направлении по оси; шаги задачи сделаны так, чтобы соблюсти импульс и заданное изменение скорости первого шарика, хотя в реальности для упругого удара с данными массами и начальными скоростями результат по энергийной сохранности не совпадает с этой фиксацией скорости первого на 3 м/с.
