"Найдите значение выражения (6·10-1)·(1,5·104)."

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Каково задание Найти значение выражения (6·10^-1)·(1,5·10^4). Здесь 1,5 — это десятичное число 1.5 (используется запятая как разделитель дробной части).

2. Правильное решение

• Способ 1 (сократить в виде мантисс и экспонент): (6 · 1,5) · (10^-1 · 10^4) = 9 · 10^( -1 + 4 ) = 9 · 10^3 = 9000.
• Способ 2 (последовательное преобразование): 6 · 10^-1 = 0,6; 1,5 · 10^4 = 15000; умножаем: 0,6 · 15000 = 9000.

Итого правильный ответ: 9000.

3. Сравнение твоего ответа и правильного Твой ответ: 56,25. Это не совпадает с 9000 и является неправильным.

4. Почему твой ответ неправилен и как решать правильно

• Важно правильно работать с экспонентами: при умножении двух чисел в десятичной форме степенные части складываются, а мантиссы перемножаются. Применение к нашему выражению: • Мантиссы: 6 · 1,5 = 9 • Экспоненты: 10^-1 · 10^4 = 10^( -1 + 4 ) = 10^3 • Итог: 9 · 10^3 = 9000
• Если сначала превратить каждую скобку в обычную десятичную форму, получится: 0,6 · 15000 = 9000
• Чтобы избежать ошибок, не забывай:
  • заменять 1,5 на 1.5, если нужно помнить десятичную часть;
  • складывать показатели степени: 10^a · 10^b = 10^(a+b);
  • после умножения мантисс и степеней возвращаться к числу без лишних преобразований.

Если хочешь, могу дать ещё несколько подобных задач для тренировки по этой же теме (умножение чисел в форме a·10^k). Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезно объяснение.