Два станка выполнят работу за 6 часов.За сколько часов выполнят этот же заказ три таких станка

Задача: два станка выполняют работу за 6 часов. За сколько часов сделают три такие станка?

Пошаговое решение (пояснения для 6-го класса):

• Обозначим скорость одного станка как r (часть работы в час).
• Два станка за час выполняют работу 2r. За 6 часов они выполняют 6·2r = 12r единиц работы.
• Это и есть общий объём работы W, который не поменяется: W = 12r.
• Теперь три станка работают за время t. Их суммарная скорость — 3r, значит за t часов они выполнят 3r·t единиц работы.
• Чтобы выполнить ту же работу, запишем равенство: 12r = 3r·t. Делим на 3r (r ≠ 0): t = 4.

Альтернативная проверка:

• Если одну станку нужно вдвое больше времени, чем двум станкам: одна машина справится за 12 часов.
• Три станка работают в 3 раза быстрее одной машины, значит время будет 12/3 = 4 часа.

Ответ: 4 часа.