Сколько будет (5739×945)×(7593×839)

Цель: понять подробное решение. Задача: (5739 × 945) × (7593 × 839) 1) Вычислим каждую часть отдельно. - 5739 × 945 = 5739 × (900 + 40 + 5) = 5 165 100 + 229 560 + 28 695 = 5 423 355. - 7593 × 839 = 7593 × (800 + 30 + 9) = 6 074 400 + 227 790 + 68 337 = 6 370 527. 2) Теперь нужно перемножить полученные результаты: 5 423 355 × 6 370 527. Разобьем 6 370 527 на 6 000 000 и 370 527: - 5 423 355 × 6 000 000 = 32 540 130 000 000. - 5 423 355 × 370 527 = 5 423 355 × (370 000 + 527) - 5 423 355 × 370 000 = (5 423 355 × 37) × 10 000. - 5 423 355 × 37 = 5 423 355 × (40 − 3) = 216 934 200 − 16 270 065 = 200 664 135. - × 10 000 gives 2 006 641 350 000. - 5 423 355 × 527 = 5 423 355 × (500 + 20 + 7) = 2 711 677 500 + 108 467 100 + 37 963 485 = 2 858 108 085. - Итого 5 423 355 × 370 527 = 2 006 641 350 000 + 2 858 108 085 = 2 009 499 458 085. 3) Суммируем оба части: 32 540 130 000 000 + 2 009 499 458 085 = 34 549 629 458 085. Ответ: 34 549 629 458 085 Проверка (без деталей): сумма цифр результата даёт кратность 9, что согласуется с тем, что 5739 кратно 9, а 945 и 839 дают подходящие остатки по mod 9.