Найдите площадь каждой грани коробки

Цель: понять и получить формулы и пример расчёта.

Рассмотрим прямоугольную коробку (призматик) с ребрами a, b, c (размеры можно взять в нужных единицах, например см).

1. Площади граней

• Есть две грани размером a × b, поэтому каждая имеет площадь ab.
• Есть две грани размером a × c, поэтому каждая имеет площадь ac.
• Есть две грани размером b × c, поэтому каждая имеет площадь bc.

Итак, площади граней: ab, ab, ac, ac, bc, bc.

2. Общая площадь поверхности

• S_total = 2(ab + ac + bc).

3. Пример Пусть a = 3, b = 4, c = 5 (см).

• ab = 3·4 = 12
• ac = 3·5 = 15
• bc = 4·5 = 20 Грани: 12, 12, 15, 15, 20, 20 см². Общая площадь: S_total = 2(12 + 15 + 20) = 2 × 47 = 94 см².

Советы

• Если дано только общие размеры, используйте формулы ab, ac, bc.
• Для куба (a = b = c) все грани одинаковы и площадь одной грани a², всего 6 таких граней; общая площадь 6a².