Сделай вопрос

Вот одна задача для практики (без указанных предмета и класса). Цель — понять принципы решения.

Задача: Даны три числа x, y и z такие, что

• x + y + z = 6
• x^2 + y^2 + z^2 = 14

Найдите сумму попарных произведений: xy + yz + zx.

Пошаговое решение:

1. Используем формулу квадрата суммы: ( x + y + z )^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx).

2. Подставим известные значения: (6)^2 = 14 + 2S, где S = xy + yz + zx.

3. Выразим S: 36 = 14 + 2S 2S = 36 - 14 = 22 S = 11.

Ответ: xy + yz + zx = 11.

Если нужно, могу привести ещё одну задачу аналогичной сложности или подобрать примеры по другой теме. Хотите варианты на тему квадратичных выражений или системе уравнений?