670:45

Задача: 670 ÷ 45.

Пошаговое решение (для понимания):

1. Определяем целое частное

• 45 поместится в 670 примерно 14 раз, потому что 14 × 45 = 630, а 15 × 45 = 675 уже больше 670.
• Остаток: 670 − 630 = 40.

2. Получаем смешанное число

• Частное: 14, остаток 40.
• Значит: 670 ÷ 45 = 14 и 40/45.

3. Упрощаем дробь

• НОД(40, 45) = 5, значит 40/45 = 8/9.
• Итог в виде смешанного числа: 14 8/9.

4. Альтернативные формы

• Неправленная дробь: 134/9 (потому что 14 8/9 = (14×9 + 8)/9 = 134/9).
• Десятичное представление: 8/9 = 0.\overline{8}, значит 14 8/9 = 14.888... (повторение 8).
• Приближённое десятичное до двух знаков: ≈ 14.89.

Проверка: (14 + 8/9) × 45 = 14×45 + (8/9)×45 = 630 + 40 = 670, что соответствует исходному числу.

Ответы:

• 14 8/9 (основной ответ).
• 134/9 (неправленная дробь).
• 14.888... (десятичное бесконечно повторяющееся).