Постройте график функции у =-5х+1

Вот подробное решение и инструкция по построению графика функции y = -5x + 1. 1) Приведение к виду y = kx + b - Здесь k = -5, b = 1. - Это значит: график — прямая, наклон отрицательный, пересекает ось y в точке (0, 1). 2) Найти точки для построения - Пересечение с осью y (где x = 0): y = -5·0 + 1 = 1, точка (0, 1). - Пересечение с осью x (где y = 0): 0 = -5x + 1 → x = 1/5 = 0.2, точка (0.2, 0). - Чтобы взять точки с удобными целыми числами, можно взять, например: при x = 1: y = -5·1 + 1 = -4 → точка (1, -4). при x = -1: y = -5(-1) + 1 = 6 → точка (-1, 6). 3) Построение графика - На сетке отметьте точки: (0, 1) и (1, -4) (или любые две из перечисленных), можно также (−1, 6). - Соедините эти точки прямой линией и продолжайте её в обе стороны. - Направление наклона: от левого к правому краю прямая опускается вниз (наклон -5). 4) Свойства графика - Область значений (домена): все действительные числа. - Область значений функции (область значений): все действительные числа. - Функция линейная, график — прямая. - Уравнение в разных формах: - Основная форма: y = -5x + 1. - Форма точка–наклон: y − 1 = −5(x − 0). 5) Быстрая проверка - Подстановка двух точек должна давать верный y: - Для x = 0: y = 1, да. - Для x = 1: y = -4, да. - Для x = -1: y = 6, да. 6) Дополнительно (для практики) - Таблица точек: - x = -1 → y = 6 - x = 0 → y = 1 - x = 1 → y = -4 - x = 2 → y = -9 - Можно построить на бумаге или в любом графическом калькуляторе по входу “y = -5x + 1”. Если хочешь, могу предложить готовый Desmos/GeoGebra код или дать краткую инструкцию по построению в конкретном инструменте. Также могу привести пример Python-кода на matplotlib для построения графика.