7 4/13 x 5/7 + 7 4/13 х 7 2/7

Задача: (7 4/13) × (5/7) + (7 4/13) × (7 2/7)

Цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Привести смешанные числа к неправильным дробям

• 7 4/13 = (7·13 + 4)/13 = 95/13
• 7 2/7 = (7·7 + 2)/7 = 51/7

Шаг 2. Учесть порядок операций Сначала выполним умножения, затем сложение: (95/13) × (5/7) + (95/13) × (51/7)

Шаг 3. Выполнить произведения

• A = (95/13) × (5/7) = (95·5) / (13·7) = 475/91
• B = (95/13) × (51/7) = (95·51) / (13·7) = 4845/91

Шаг 4. Сложить дроби 475/91 + 4845/91 = (475 + 4845) / 91 = 5320/91

Шаг 5. Упростить дробь 5320/91 можно разделить на 7: 5320/91 = (5320÷7) / (91÷7) = 760/13 Деление на 13 больше не даёт целого деления, значит дробь в простом виде: 760/13 = 58 6/13

Итого:

• Ответ в дробях: 760/13
• Как смешанное число: 58 6/13

Дополнительный способ (эффектный трюк) Заметим, что оба члена имеют общий множитель (95/13): (95/13)×(5/7) + (95/13)×(51/7) = (95/13)×[(5/7) + (51/7)] = (95/13)×(56/7) = (95/13)×8 = 760/13 = 58 6/13 Этот способ даёт тот же результат и может быть короче.