7 3/4 x 10 3/8 - 3 3/8 х 7 3/4

Разберём задачу по шагам.

Задача: (7 3/4) × (10 3/8) − (3 3/8) × (7 3/4)

1. Приведём смешанные числа к неисключимым дробям.

• 7 3/4 = 31/4
• 10 3/8 = 83/8
• 3 3/8 = 27/8

2. Заметим общий множитель. В выражении есть (7 3/4) как общий множитель: (7 3/4) × (10 3/8) − (3 3/8) × (7 3/4) = (7 3/4) × [(10 3/8) − (3 3/8)]

3. Вычислим разность дробей во втором множителе. (10 3/8) − (3 3/8) = (83/8) − (27/8) = 56/8 = 7

4. Умножим. (7 3/4) × 7 = (31/4) × 7 = 217/4

5. Преобразуем в смешанное число. 217/4 = 54 целых и 1/4 осталось (потому что 4×54 = 216, остаток 1).

Ответ: 54 1/4 (или 217/4).

Проверка (для уверенности): посчитаем отдельно A×B и A×C.

• A×B = (31/4)×(83/8) = 2573/32
• A×C = (31/4)×(27/8) = 837/32 Разность: (2573 − 837)/32 = 1736/32 = 217/4 = 54 1/4.