на какой вопрос отвечает дополнение?

Коротко: дополнение отвечает на вопросы, которые помогают указать предмет действия (того, на кого или на что направлено действие, или как именно совершается действие). В зависимости от падежа эти вопросы различаются.

Ниже подробное пояснение с примерами.

1. Винительный падеж (кого? что?)

• Какие вопросы: кого? что?
• Примеры:
  • Я читаю книгу. — дополнение: книгу, отвечает на вопрос "что читаю?".
  • Он видел девушку. — дополнение: девушку, отвечает на вопрос "кого видел?".

2. Родительный падеж (кого? чего?) — чаще утрачивается в прямом отношении к отрицанию или некоторым словам-обстоятельствам

• Какие вопросы: кого? чего?
• Примеры:
  • У меня нет времени. — дополнение: времени, отвечает на вопрос "чего нет?".
  • Он боится ветер. (реже, но возможно: дополнение в родительном). Здесь лучше: "Он боится ветра" — дополнение: ветра, отвечает на вопрос "кого? чего?".

3. Дательный падеж (кому? чему?)

• Какие вопросы: кому? чему?
• Примеры:
  • Я дал другу книгу. — дополнение: другу, отвечает на вопрос "кому дал?".
  • Помоги ученику. — дополнение: ученику, отвечает на вопрос "кому помогать?".

4. Творительный падеж (кем? чем?)

• Какие вопросы: кем? чем?
• Примеры:
  • Пишу карандашом. — дополнение: карандашом, отвечает на вопрос "чем пишу?".
  • Мы ехали поездом. — дополнение: поездом, отвечает на вопрос "чем ехали?".

5. Предложный падеж (о ком? о чём? с предлогами о, в/на, на чем, в чём и т. п.)

• Какие вопросы: о ком? о чём? (иногда с предлогами в/на, на и т. д.)
• Примеры:
  • Думаю о школе. — дополнение: о школе, отвечает на вопрос "о чём думаешь?".
  • Говорим о погоде. — дополнение: о погоде, отвечает на вопрос "о чём говорим?".

6. Совокупность вопросов для дополнения

• Обычно можно запомнить так: дополнение отвечает на вопросы по падежам:
  • кем? чем? (инструмент/образ действия)
  • кому? чему? (получатель, получаемый элемент)
  • кого? что? (объект действия)
  • о ком? о чём? (предложный падеж)
  • иногда: кого? чего? (родительный падеж, чаще в случаях отрицания или после некоторых глаголов)

Как самостоятельно работать с задачей

• Шаг 1: Найдите глагол в предложении.
• Шаг 2: Найдите зависимое существительное (или местоимение), которое отвечает на вопрос к глаголу.
• Шаг 3: Задайте к этому слову вопросы по падежам: кто? что? кому? чему? кем? чем? о ком? о чём?
• Шаг 4: Определите, какой именно падеж у этого слова и как он выражает дополнение.

Если хотите, могу привести несколько тренировочных предложений и вместе разобрать, какое слово является дополнением и какой вопрос оно отвечает.