- (X+Y)(X-Y) =

Задача: (X+Y)(X-Y) = ? Ответ: X^2 - Y^2 Пошаговое решение: 1) Раскроем скобки по распределительному закону: (X+Y)(X-Y) = X(X-Y) + Y(X-Y) 2) Раскроем каждую скобку: X(X-Y) = X^2 - XY, а Y(X-Y) = YX - Y^2 3) Соберём все части: X^2 - XY + XY - Y^2 4) XY и -XY взаимно уничтожаются: X^2 - Y^2 Это известная формула разности квадратов: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Проверка (пример): возьмём X=3, Y=2. Точное вычисление: (3+2)(3-2) = 5*1 = 5; X^2 - Y^2 = 9 - 4 = 5. Соответствует.