Задача: построить график функции y = -0,5.
Кратко: это горизонтальная прямая на уровне y = -0,5, которая проходит через все точки с любым значением x.
Пошаговое решение и пояснения
1) Записываем функцию
- y = -0,5 (или f(x) = -0,5).
2) Определения и диапазоны
- Область определения: x ∈ ℝ (любой x допустим).
- Область значений: y = -0,5. То есть диапазон состоит только из одного значения { -0,5 }.
3) Свойства графика
- График — горизонтальная прямая.
- Наклон равен 0 (m = 0).
- Пересечение с осью y: точка (0, -0,5).
- Пересечение с осью x отсутствует (нет точек y = 0).
4) Как построить на чертеже
- Выберите масштаб по осям (например, по оси Oy отметьте значение -0,5).
- Отложите точку и пройдитесь по всем x: точка (0, -0,5), точка (1, -0,5), точка (-3, -0,5) и т.д.
- Соедините эти точки прямой, которая будет горизонтальная и параллельна оси Ox.
- Подпишите график: y = -0,5 (или f(x) = -0,5).
5) Быстрая проверка
- Для любого x верно: f(x) = -0,5. Например, f(0) = -0,5, f(7) = -0,5.
- Область значений не меняется: { -0,5 }.
Итоговая информация
- График: горизонтальная прямая на уровне y = -0,5, проходящая через все точки (x, -0,5).
- Поскольку это постоянная функция, её график параллелен оси Ox, домен всей числовой оси, а диапазон состоит в одной точке -0,5.
