"На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна…

Класс, давай разберёмся.

Что дано и что нужно

• A: вопрос по теме «вписанная окружность» с вероятностью P(A) = 0,2.
• B: вопрос по теме «тригонометрия» с вероятностью P(B) = 0,25.
• Также сказано: вопросов, относящихся к обеим темам одновременно, нет. То есть A и B взаимно исключаются: P(A ∩ B) = 0.

Как найти вероятность «одной из этих двух тем»

• Нужно найти P(A ∪ B) — вероятность того, что случайно выбранный вопрос окажется либо по A, либо по B.
• Поскольку события несовместны: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,2 + 0,25 - 0 = 0,45.

Ваш ответ и ошибка

• Вы написали 0,025. Это не верно. Вероятности нельзя перемножать здесь; перемножение давало бы очень малую вероятность (0,2 × 0,25 = 0,05), но даже это не соответствует задачe, потому что мы не ищем вероятность «и то, и другое» или какую-то совместную вероятность — задача про то, что вопрос относится к одной из двух тем, а темы не пересекаются.
• Правильный подход — сложение вероятностей этих несовместных событий: 0,2 + 0,25 = 0,45 (или 9/20).

Коротко как запомнить

• Если спрашивают вероятность A или B, и A и B не пересекаются, сложение: P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
• Если пересечение есть, применяем формулу: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).

Итог

• Правильный ответ: 0,45.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, всё ли понятно и полезно ли объяснение.