На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме Вписанная окружность, равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме Тригонометрия, равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Класс, давай разберёмся. Что дано и что нужно - A: вопрос по теме «вписанная окружность» с вероятностью P(A) = 0,2. - B: вопрос по теме «тригонометрия» с вероятностью P(B) = 0,25. - Также сказано: вопросов, относящихся к обеим темам одновременно, нет. То есть A и B взаимно исключаются: P(A ∩ B) = 0. Как найти вероятность «одной из этих двух тем» - Нужно найти P(A ∪ B) — вероятность того, что случайно выбранный вопрос окажется либо по A, либо по B. - Поскольку события несовместны: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,2 + 0,25 - 0 = 0,45. Ваш ответ и ошибка - Вы написали 0,025. Это не верно. Вероятности нельзя перемножать здесь; перемножение давало бы очень малую вероятность (0,2 × 0,25 = 0,05), но даже это не соответствует задачe, потому что мы не ищем вероятность «и то, и другое» или какую-то совместную вероятность — задача про то, что вопрос относится к одной из двух тем, а темы не пересекаются. - Правильный подход — сложение вероятностей этих несовместных событий: 0,2 + 0,25 = 0,45 (или 9/20). Коротко как запомнить - Если спрашивают вероятность A или B, и A и B не пересекаются, сложение: P(A ∪ B) = P(A) + P(B). - Если пересечение есть, применяем формулу: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Итог - Правильный ответ: 0,45. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, всё ли понятно и полезно ли объяснение.