"В городе, находящемся на высоте h километров над уровнем моря, линия наблюдаемого горизонта вычисляется по формуле l = 2Rh, где R = 6400 — радиус Земли…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что говорит задача

• Горизонт виден на расстоянии l = 8 км.
• Радиус Земли R = 6400 км.
• Нужно найти высоту города над уровнем моря h, ответ в метрах.

2. Правильный подход

• Геометрически для видимого горизонта верно соотношение l^2 = 2 R h (или эквивалентно l = sqrt(2Rh)).
• Отсюда h = l^2 / (2R). Важно работать в одну размерность, затем переводить в нужные единицы.

3. Пошаговое вычисление

• l^2 = 8^2 = 64 (км^2)
• 2R = 2 × 6400 = 12800 (км)
• h = 64 / 12800 = 0.005 км
• Перевод в метры: 0.005 км × 1000 = 5 метров

Ответ: 5 метров.

4. Почему твой ответ 320 — неверный

• По правильной формуле h = l^2 / (2R) получается 0.005 км или 5 м. Если бы мы пытались применить формулу как l = 2Rh (что неверно по размерности), то получили бы совсем другое значение и это противоречит физике горизонта и данному решению.
• В задаче чуть в примечаниях встречается вид l^2 = 2Rh (как в полном решении), а не l = 2Rh. Именно такая формула даёт правильный ответ 5 метров.

Совет на будущее

• Всегда проверяй размерности формулы: для горизонта в геометрии обычно пишут l^2 = 2Rh или l = sqrt(2Rh). Это помогает поймать опечатки и выбрать правильную операцию (умножение/деление vs возведение в квадрат).

Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что полезно разобрал.