2 на 2

Вы имеете в виду матрицы 2×2 или что-то другое под “2 на 2”? Если про матрицы, вот краткий справочник и пример. Присылайте конкретную задачу, решу её. Матрица 2×2 A = [ [a, b], [c, d] ] - Определитель: det(A) = ad − bc - Обратная матрица (если det ≠ 0): A^{-1} = (1/(ad − bc)) · [ [d, −b], [−c, a] ] - След: tr(A) = a + d - Собственные значения λ решают характеристическое уравнение: λ^2 − tr(A) λ + det(A) = 0 -> λ = (tr ± sqrt(tr^2 − 4 det)) / 2 - Свойство 2×2: A^2 = tr(A) · A − det(A) · I (это частный случай теоремы Чебышева для 2×2) - Решение систем Ax = b: x = A^{-1} b (если det ≠ 0) Пример: - A = [[2, 3], [1, 4]] - det(A) = 2·4 − 3·1 = 8 − 3 = 5 - A^{-1} = (1/5) [[4, −3], [−1, 2]] - tr(A) = 6 - λ: Δ = tr^2 − 4 det = 36 − 20 = 16 → λ1 = 5, λ2 = 1 - A^2 = tr(A) A − det(A) I = 6A − 5I С чем именно из этого вам помочь? Например: - найти определитель или обратную матрицу - решить систему Ax = b - найти eigenvalues/eigenvectors - посчитать A^n или проверить Cayley–Hamilton для конкретной матрицы