Построить график функции у=-4х

Вот подробное решение и объяснение для построения графика функции y = -4x. 1) Что это за функция - Это линейная функция в виде y = mx + b, где m — наклон (угловой коэффициент), b — y-перехват. - Здесь m = -4, b = 0. Значит график — прямая, проходящая через начало координат. 2) Что означает наклон m = -4 - При увеличении x на 1 y уменьшается на 4 (наглядно: поднимая x на 1, y становится на 4 меньше). - Наклон отрицательный, значит график идёт сверху слева направо вниз (убывает). 3) Точки для построения Чтобы нарисовать график, можно взять несколько значений x и посчитать y: - x = -2 → y = -4(-2) = 8 - x = -1 → y = -4(-1) = 4 - x = 0 → y = -4(0) = 0 - x = 1 → y = -4(1) = -4 - x = 2 → y = -4(2) = -8 4) Построение на плоскости - Отметьте точку (0, 0) — начало координат. - Отметьте отмеченные точки: (-2, 8), (-1, 4), (0, 0), (1, -4), (2, -8). - Проведите прямую линию, проходящую через эти точки. Эта прямая и есть график функции y = -4x. 5) Свойства графика - Область определения: все действительные x (D = R). - Область значений: все действительные y (R), график не ограничен. - Пересечение с осями: - y-пересечение (ось Y): при x = 0 получаем y = 0 — точка (0, 0). - x-пересечение (ось X): тоже (0, 0), поскольку b = 0. - Монотонность: функция убывающая на всей R. - Уравнение графика: прямую можно выразить как y = -4x. 6) Быстро проверить - Подставьте любой x, например x = 3: y = -4(3) = -12, следовательно точка (3, -12) лежит на графике. 7) Подсказки для рисунка - Выберите одинаковый масштаб по осям (например, 1 единица по оси = 1 см на бумаге). - Можно начертить заранее две точки, например (0,0) и (1,-4), и по ним провести прямую; остальные точки гарантированно окажутся на той же прямой. Если нужно, могу привести ещё несколько точек или помочь с наброском графика в виде ASCII-рисунка или подобрать пример под конкретную тетрадь/плотность листа.