Найдите корень уравнения 5/8х+х-3/4х= 1 целая 3/4

Разберём задачу по шагам.

Дано: (5/8)x + x - (3/4)x = 1 целая 3/4. 1 целая 3/4 = 7/4, поэтому правая часть равна 7/4.

1. Объединим коэффициенты при x: (5/8)x + x - (3/4)x = (5/8)x + (8/8)x - (6/8)x = (5/8 + 8/8 - 6/8) x = (7/8)x.

Уравнение стало: (7/8)x = 7/4.

2. Решение:

• умножим обе части на 8/7: x = (7/4) * (8/7) = 8/4 = 2. (Можно тоже домножить на 8: 7x = 14, отсюда x = 2.)

3. Проверка: Подставим x = 2 в левую часть: (5/8)*2 + 2 - (3/4)*2 = 10/8 + 2 - 6/4 = 1.25 + 2 - 1.5 = 1.75 = 7/4. Правая часть равна 7/4, значит решение верно.

Ответ: x = 2.