" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Задача: шар объемом 60 вписан в цилиндр. Найти объём цилиндра.

Каждый пункт решения:

• Обозначим r — радиус вписанного шара. Для вписанного шара в цилиндр высота цилиндра равна диаметру шара, а радиус цилиндра равен радиусу шара: h = 2r и R = r.
• Объем шара: Vs = (4/3)πr^3 = 60 → r^3 = 60 · 3 /(4π) = 45/π.
• Объем цилиндра: Vc = πR^2h = πr^2(2r) = 2πr^3. Подставляя r^3 = 45/π, получаем Vc = 2π · (45/π) = 90.
• Альтернативно можно заметить отношение объемов: Vc/Vs = (2πr^3) / ((4/3)πr^3) = 3/2, значит Vc = (3/2) · 60 = 90.

Ответ 90 верный.

Если хочешь, могу привести ещё одно “пояснение” без деления на π или с другим подходом — скажи, какой способ тебе удобнее.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как мой ответ зашёл.