Запиши вместо? какие цифры чтобы числа делились на девять а)?327 б)4?46 в)222?

Задача: подобрать цифры на месте знака ? так, чтобы получившиеся числа делились на 9.

Применяем правило: сумма цифр числа должна быть кратна 9.

a) ?327

• Пусть ? = x. Сумма цифр: x + 3 + 2 + 7 = x + 12.
• Нужно, чтобы x + 12 ≡ 0 (mod 9). Так как 12 ≡ 3 (mod 9), получаем x ≡ 6 (mod 9).
• В диапазоне цифр 0–9 единственное решение: x = 6.
• Получаем число 6327, сумма цифр 6+3+2+7 = 18, делится на 9.

Ответ: 6

б) 4?46

• Пусть ? = x. Сумма цифр: 4 + x + 4 + 6 = 14 + x.
• Нужно, чтобы 14 + x ≡ 0 (mod 9). 14 ≡ 5 (mod 9), значит x ≡ 4 (mod 9).
• В диапазоне цифр 0–9 единственное решение: x = 4.
• Получаем число 4446, сумма цифр 4+4+4+6 = 18, делится на 9.

Ответ: 4

в) 222?

• Пусть ? = x. Сумма цифр: 2 + 2 + 2 + x = 6 + x.
• Нужно, чтобы 6 + x ≡ 0 (mod 9). 6 ≡ 6 (mod 9), значит x ≡ 3 (mod 9).
• В диапазоне цифр 0–9 единственное решение: x = 3.
• Получаем число 2223, сумма цифр 2+2+2+3 = 9, делится на 9.

Ответ: 3

Итог:

• а) 6
• б) 4
• в) 3