Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Рассматриваем задачу как вероятность того, что хотя бы раз в двух бросках выпало число больше 3 (то есть 4, 5 или 6) на честной игральной кости.

Краткое решение:

• Вероятность того, что один бросок даст число > 3: p = 3/6 = 1/2.
• Вероятность, что оба броска дадут числа ≤ 3: (1/2)² = 1/4.
• Искомая вероятность: P(хотя бы один > 3) = 1 - P(ни раз не > 3) = 1 - 1/4 = 3/4.

Разбор по шагам:

1. Обозначим событие A: хотя бы один бросок дал число > 3.
2. Принцип дополнения: P(A) = 1 - P(не A). «Не A» значит оба броска оказались ≤ 3.
3. P(оба броска ≤ 3) = (3/6)·(3/6) = 1/4.
4. P(A) = 1 - 1/4 = 3/4.
5. Альтернативно можно посчитать количество благоприятных исходов: всего 36 пар результатов, пар, где оба ≤ 3 — 9, значит благоприятных 36 − 9 = 27; 27/36 = 3/4.

Ответ: 3/4 (0.75, 75%).