В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел…

Разберёмся с системой.

1. Пусть k — количество A, m — количество B в записи числа. Значение числа равно 7k + m. Это следует из данных:

• 14 = AA → k = 2, m = 0 ⇒ 2p + 0q = 14 ⇒ p = 7
• 12 = ABBBBB → k = 1, m = 5 ⇒ p + 5q = 12 → 7 + 5q = 12 → q = 1

Проверим другие примеры:

• 24 = AAABBB → k = 3, m = 3 → 3·7 + 3·1 = 21 + 3 = 24 (правильно)
• 38 = AAAAABBB → k = 5, m = 3 → 5·7 + 3·1 = 35 + 3 = 38 (правильно)

2. Найдём запись числа 2: нужно решить 7k + m = 2, где k ≥ 0, m ≥ 0.

• Если k ≥ 1, то 7k ≥ 7 > 2, невозможно.
• Значит k = 0, и m = 2.

3. Следовательно, запись числа 2 в этой системе — это два символа B: "BB". Поскольку A не встречается (k = 0), правила порядка не нарушаются.

Ответ: BB