4\5+5\4

Задача: 4/5 + 5/4

План решения: приведем дроби к общему знаменателю, суммируем числители, упростим и запишем результат в разных формах.

1. Определим дроби: 4/5 и 5/4.

2. Найдем общий знаменатель. Обычно берём произведение знаменателей: 5 × 4 = 20.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 4/5 = (4 × 4) / (5 × 4) = 16/20
• 5/4 = (5 × 5) / (4 × 5) = 25/20

4. Складываем дроби: 16/20 + 25/20 = (16 + 25) / 20 = 41/20

5. Упростить дробь можно только при наличии общих делителей у числителя и знаменателя. gcd(41, 20) = 1, значит 41/20 уже несократимая дробь.

6. Дополнительно можно записать в удобной форме:

• смешанное число: 41 ÷ 20 = 2 остаток 1 → 2 1/20
• десятичное значение: 41/20 = 2.05

Итоги:

• Несократимая дробь: 41/20
• Смешанное число: 2 1/20
• Десятичное: 2.05

Проверка (кратко): 4/5 = 0.8, 5/4 = 1.25, сумма = 2.05, что соответствует 41/20.