сколько будет 81x⁴

Задача: сколько будет 81x^4?

Ответ зависит от значения x. Без конкретного числа x это выражение остается в виде 81x^4. Но можно записать его разными эквивалентными формами и привести примеры вычисления.

Пошагово:

• Выражение — коэффициент 81 и переменная в степени 4: 81·x^4.
• Можно привести к форме полного четвертого корня:
  • 81x^4 = (3x)^4, потому что (3x)^4 = 3^4 · x^4 = 81x^4.
  • Также это можно записать как (9x^2)^2, потому что (9x^2)^2 = 81x^4.
• Примеры вычисления:
  • x = 0: 81·0^4 = 0
  • x = 1: 81·1^4 = 81
  • x = 2: 81·2^4 = 81·16 = 1296
  • x = −2: (−2)^4 = 16, поэтому тоже 1296
  • x = 1/3: 81·(1/3)^4 = 81·(1/81) = 1

Ключевые моменты для понимания:

• x^4 неотрицательно для любого действительного x.
• Удобно видеть выражение как (3x)^4 — это “четверная степень” от 3x.
• Без значения x численно ответ не определён; можно только привести форму записи.