Сколько будет 81x⁴

Задача: сколько будет 81x^4? Ответ зависит от значения x. Без конкретного числа x это выражение остается в виде 81x^4. Но можно записать его разными эквивалентными формами и привести примеры вычисления. Пошагово: - Выражение — коэффициент 81 и переменная в степени 4: 81·x^4. - Можно привести к форме полного четвертого корня: - 81x^4 = (3x)^4, потому что (3x)^4 = 3^4 · x^4 = 81x^4. - Также это можно записать как (9x^2)^2, потому что (9x^2)^2 = 81x^4. - Примеры вычисления: - x = 0: 81·0^4 = 0 - x = 1: 81·1^4 = 81 - x = 2: 81·2^4 = 81·16 = 1296 - x = −2: (−2)^4 = 16, поэтому тоже 1296 - x = 1/3: 81·(1/3)^4 = 81·(1/81) = 1 Ключевые моменты для понимания: - x^4 неотрицательно для любого действительного x. - Удобно видеть выражение как (3x)^4 — это “четверная степень” от 3x. - Без значения x численно ответ не определён; можно только привести форму записи.