найди полощу АВС, когда АВ=4см, АС=6см, угол А=30°

Задача: найти площадь треугольника ABC, где AB = 4 см, AC = 6 см, угол A = ∠BAC = 30°.

Пояснение и решение:

1. Формула: площадь треугольника, если известны две стороны, прилегающие к углу γ, и сам этот угол, равна S = (1/2) · a · b · sin γ, где a и b — эти стороны, γ — угол между ними. Здесь a = AB = 4 см, b = AC = 6 см, γ = ∠A = 30°.

2. Найдём sin 30°: sin 30° = 1/2.

3. Подставим значения: S = (1/2) · 4 · 6 · (1/2) = 12 · (1/2) = 6.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 6 см².

Дополнительно (для проверки): можно найти сторону BC по закону cosines и затем использовать формулу Герона, но для данной задачи прямое применение формулы площади через две стороны и угол между ними даёт быстрый результат.