Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся вместе. 1) Что дано и что нам нужно - На окружности даны дуги, соответствующие стороны ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B у четырехугольника ABCD (вписанного в эту окружность). 2) Как решить (кратко, без лишних мыслительных «шагов мозга») - Угол B — вписанный угол, он равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу между A и C, не проходящую через B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC. - Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°. - Угол B = 1/2 · 216° = 108°. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 71°. Это не угол B, а просто мера дуги CD. Угол B опирается на дугу ADC, а не на CD отдельно. 4) Правильное заключение и полезная подсказка - Правильный ответ: 108°. - Подсказка: помните вписанный угол равен половине противолежащей ему дуги. Также можно проверить консистентность через противоположные углы: угол D должен быть 180° − 108° = 72°, и он получается как половина дуги ABC (95° + 49° = 144°; 144°/2 = 72°). Если хочешь, могу ещё привести короткую «проверку» в виде альтернативного способа (через противолежащие углы), чтобы закрепить идею. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.