Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём твоё решение и почему правильный ответ другой. Что дано и что нужно найти - В окружности вписан четырехугольник ABCD. Каждая сторона стягивает соответствующую дугу описанной окружности: - AB — дуга 95° - BC — дуга 49° - CD — дуга 71° - AD — дуга 145° - Нужно найти угол B этого четырёхугольника. Как решить - Вписанный угол B образован точками A и C на окружности, значит он опирается на дугу ADC (ту дугу, которая не содержит точку B). Это дуга, идущая через D от A к C. - Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры опираемой дуги: B = 216° / 2 = 108°. Почему твой ответ 72,5° неверен - 72,5° равно 216° / 3, а здесь угол B равен половине дуги ADC, а не её трети. Правило здесь именно: угол вписанный = 1/2 дуги, которую он видит. Дуга ADC равна 216°, значит угол B = 108°, как и нужно. Итог - Правильный ответ: 108°. - Твой ответ: 72,5° — из-за неверного деления дуги ADC (на что именно делить — на 2). Стоит помнить, что угол B видит дугу ADC, и нужно взять половину именно этой дуги. Понял? Готов разобрать ещё примеры или попробовать другие конфигурации. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.